Rođen je 8. januara 1958. godine u Titogradu (Podgorica). Diplomirao ja na Pravnom fakultetu Univerziteta Crne Gore (1980). Prvi je student Univerziteta Crne Gore koji je završio studije sa prosječnom ocjenom 10 (deset). U toku studija 1979/80. obavljao je dužnost studenta-prorektora. Magistrirao je (1983) i doktorirao (1993) na Pravnom fakultetu u Beogradu (Pravno-sociološki smjer).

U mandatu 1986–1988. godine obavljao je dužnost predsjednika Republičke konferencije Saveza socijalističke omladine Crne Gore. Godine 1989–1991. obavljao je dužnost republičkog sekretara za odnose sa inostranstvom u Vladi Republike Crne Gore.

Na Pravnom fakultetu Univerziteta Crne Gore (UCG) biran je za asistenta, docenta, vanrednog i redovnog profesora. Izvodio je nastavu na predmetima: Sociologija, Sociologija prava, Filozofija prava. Bio je rukovodilac poslijediplomskih studija na istom fakultetu. Dužnost dekana obavljao je 2001–2003. godine.

Bio je predsjednik Matične komisije za osnivanje Fakulteta političkih nauka UCG (2002).

Glavni i odgovorni urednik je u Izdavačkoj kući CID, od njenog osnivanja (1994).

Osnivač je NVO Sociološki centar Crne Gore (SOCEN), koji se bavi sociološkim istraživanjima crnogorskog društva. Rezultati tih istraživanja objavljeni su kao posebne sociološke studije.

Jedan je od osnivača Univerziteta Donja Gorica (UDG).

Predsjednik je Skupštine osnivača (UDG). Na istom Univerzitetu obavlja je dužnost dekana Fakulteta pravnih nauka (2007–2016 i od 2021. godine). Glavni je urednik časopisa Humanističke studije na Humanističkim studijama UDG. Predsjednik je Savjeta časopisa Studia Iuridica Montenegrina na Fakultetu pravnih nauka UDG.

Za vanrednog člana Crnogorske akademije nauka i umjetnosti izabran je 6. decembra 1996. godine, a za redovnog 12. decembra 2003. godine.

Bio je urednik Grupacije društvenih nauka u projektu CANU – Enciklopedija Crne Gore.

Predmet njegovog naučnog istraživanja su sociologija, teorije globalizacije, sociologija prava i pravna kultura.

Bio je sekretar Odjeljenja društvenih nauka CANU, 2005–2016. godine.

Rukovodilac je naučnoistraživačkih projekata CANU: Sociološki presjek crnogorskog društva (2012-2015); kao rezultat rada na projektu iz štampe je izašla istoimena monografija, Humanizam i srednjoškolsko obrazovanje  (2018) i Globalizacija i male zemlje – slučaj Crne Gore  (2020).

Predsjednik je Savjeta Leksikografskog centra i Instituta Petar II Petrović Njegoš od 2017. godine. Član je Uređivačkog savjeta i Redakcije Leksikona diplomatije Crne Gore od 2018. godine.

Za člana Svjetske akademije umjetnosti i nauka (WAAS) izabran je 2013. godine.

Za člana Evropske akademije nauka i umjetnosti (EASA) izabran je 2017. godine.

Za člana Međunarodne asocijacije akademija nauka (MAAN-IAAS) izabran je 2019. godine.

Predsjednik je Crnogorske akademije nauka i umjetnosti od 1. avgusta 2016. godine.

Živi i radi u Podgorici.

Objavljene knjige i radovi:

Sociološka misao u Rusiji (iskustva XX vijeka) (1994);

Ekonomija i pravo (odnos osnovnih pojmova) (1996);

Iza normi (sociološki i pravni eseji) (2003);

D. Vukčević, Drugi put, Spoljna politika Crne Gore – istorija i savremenost, Crnogorska akademija nauka i umjetnosti, Zbornici radova sa naučnih skupova, 154, Podgorica, 2019.

https://canupub.me/Docs/2019/695-Sp-Pol-CG/Spoljna%20politika%20Crne%20Gore%20-%2001.%20Dragan%20K.%20Vukc%CC%8Cevic%CC%81.pdf

D. Vukčević, Početak crnogorske modern - Lik i sjenke jednoga doba, Crna Gora 1878–1918, Crnogorska akademija nauka i umjetnosti, Zbornici radova sa naučnih skupova, 149, Podgorica, 2019.

https://canupub.me/Docs/2019/684-CG-1878%E2%80%931918./Crna%20Gora%201878-1918.%20-%2002%20-%20Dragan%20K.%20Vukc%CC%8Cevic%CC%81.pdf

D. Vukčević, Tri misli o identitetu, O identitetu, Crnogorska akademija nauka i umjetnosti, Zbornici radova sa naučnih skupova, 127, Podgorica, 2015.

https://canupub.me/Docs/2015/261-O-ident/O%20identitetu%20-%2003.%20Dragan%20K.%20VUK%C4%8CEVI%C4%86.pdf

D. Vukčević, Misao sa dugim vremenom zrenja, Anali Pravnog fakulteta u Beogradu, br. 1-4, 2001.

https://anali.rs/xml/200-/2001c/2001-1-4c/Anali_2001_1-4_137-142.pdf